Was ist schrödinger gleichung?

Die Schrödinger-Gleichung ist eine fundamentale Gleichung der Quantenmechanik, die die zeitabhängige Veränderung des Zustandsfunktion eines quantenmechanischen Systems beschreibt. Sie wurde im Jahr 1926 von Erwin Schrödinger entwickelt.

Die Schrödinger-Gleichung lautet in ihrer allgemeinen Form:

iħ ∂Ψ/∂t = -ĤΨ

Dabei ist ħ das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum, Ψ die Zustandsfunktion des Systems, t die Zeit, i die imaginäre Einheit und Ĥ der Hamilton-Operator, der den Energieoperator des Systems repräsentiert.

Die Schrödinger-Gleichung ist eine partielle Differentialgleichung, die die zeitliche Entwicklung der Zustandsfunktion beschreibt. Sie gibt an, wie sich der Zustand eines quantenmechanischen Systems im Laufe der Zeit ändert.

Die Lösungen der Schrödinger-Gleichung sind Wellenfunktionen, die den Wahrscheinlichkeitsverteilungen der verschiedenen Zustände des Systems entsprechen. Die Wellenfunktionen sind komplexe Funktionen, deren Betragsquadrat die Wahrscheinlichkeitsdichte für das Auftreten eines bestimmten Zustands darstellt.

Die Schrödinger-Gleichung hat zahlreiche Anwendungen in der Quantenmechanik und ermöglicht es, Eigenschaften und Verhalten von Teilchen im mikroskopischen Bereich zu beschreiben. Sie bildet die Grundlage für viele quantenmechanische Herangehensweisen und Theorien, wie zum Beispiel die Quantenfeldtheorie.

Es ist wichtig zu beachten, dass die Schrödinger-Gleichung eine deterministische Gleichung ist, d.h. sie kann die Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Zustände vorhersagen. Jedoch kann sie nicht vorhersagen, welcher Zustand tatsächlich beobachtet wird, da dies von der Messung abhängt, die den Zustand des Systems kollabieren lässt. Diese Unbestimmtheit wird durch das Konzept der quantenmechanischen Wahrscheinlichkeit erklärt.